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H. Liebiuann 
inungsmaiä Eins besitzen, um dann freilich beim Überschreiten 
des Parallelkreises i = 1/ 3 starke Abweichungen zu erleiden 
und sich (für t — oc) ins Unendliche zu erstrecken. 
Noch andere Untersuchungen können daran geknüpft wer- 
den, z. B. wäre es von Interesse, festzustellen, ob man auf 
diesem Wege vielleicht Flächen mit ebenen Krümmungslinien 
erhalten kann, die dann starke Annäherung an die Enneper- 
schen Flächen aufweisen würden. 
1? 6. Verbiegungen konvexer Rotationsflächen und anderer 
konvexer Flächen. 
1. Wir haben bisher von der Verwendung der Wein- 
garteuschen Funktion (p abgesehen. Jetzt werden wir zur 
Bestimmung der infinitesimalen Verbiegungen konvexer ge- 
schlossener Rotationsflächen von ihr Gebrauch machen aus 
einem bald (am Schluß von Nr. 2) näher zu erläuternden Grund. 
Bedient man sich derselben Flächenkoordinaten ii, v wie 
in (§ 4) nämlich der sphärischen Koordinaten (Poldistanz und 
Länge) des bei der Abbildung durch parallele Normalen ent- 
stehenden sphärischen Bildes 
X = sin u cos V, }' = sin u sin v, Z — cos u , 
dann wirdü 
D = — p, 1)‘ = 0, 1)“ = — rsinw, 
und die Differentialgleichung für 9 ? wird 
(25) sin u {>■ 9 Pj, -f- p cos i< <Pj) + {? 9^22 V- sin u (r -j- p sin u) = 0. 
Diese Gleichung ist wieder durch den periodischen Ansatz 
% 
T (m, »0 = ^ /i) (") + £ (/k («) • cos Ä- y -f (/i- (h) sin /c v) 
1 
auf gewöhnliclie lineare Gleichungen zurückzuführen, indem 
man Koeffizientenvergleichung anwendet, und man erhält .so- 
wohl für ft, wie für ijk die Bedingung: 
b Vgl. Bia nein, a. a. 0., S. 294 ü'. 
