Rolingte f'lächenverbiegiingen etc. 
Im Anschluß hieran .sind noch zwei Bemerkungen zu machen. 
Zunächst eine geometrische Folgerung: Die Methode von 
§ 5, Nr. 3 führt hier auf endlich verschiedene Paare offener, 
aber mit beliebig kleiner Öffnung versehener isometrischer, kon- 
vexer Flächenschalen, freilich ohne daß ein Verbiegungsvor- 
orang angegeben wird. 
o o o o 
Ferner; Die Wein gar tensche Funktion, deren voller 
Regularitätsbereich in Nr. 1 erwiesen werden konnte, gibt, wie 
unsere Betrachtungen zeigen, ein viel besseres Hilfsmittel an 
die Hand, als durch die aus (17) folgende Gleichung; 
r sin 14 cosM 
3^- 
-)- '>•( 1 + sin® u 
sm ti cos u 
dj 
d U 
-|- (g costt -p g' sin ii) 
dK 
Sw® 
= 0 
gegeben ist. 
Für die allgemeine Untersuchung dieser Gleichung 
nämlich der größte Parallelkreis («f = cos «« = 0 
wäre 
^ ein 
Hindernis, eine Schranke, über die erst die Weingartensche 
Funktion hinweghilft. 
3. In diesen Zusammenhang gehört noch die Bemerkung, 
daß nicht nur die „angebohrte“ Kugel, sondern auch die mit 
einer beliebig kleinen Öffnung versehene Ellipsoidfläche infini- 
tesimale Verbiegungen zu lassen. Dasselbe gilt für die zu 
konvexen Rotationsflächen affinen Flächen, wenn man zuvor 
das einer Polkappe entsprechende Stück ausgeschnitten hat. 
Alle diese Sätze folgen sofort aus dem bekannten Umstand, 
daß die Grundgleichung der infinitesimalen Verbiegung, nämlich 
( 1 ') dx -j- d)/ = 0 
bei den kontragi'edienten linearen Substitutionen 
a: = «„ a:, a,j tjj -f 
-1 ^'n ^21 ^ ^31 ^ 
