llodinfTte Flächen verliiegun}?en etc. 
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Dieses Gebiet kann so gewälilt worden: 
Ein beliebiger Punkt 0 der Fläche wird zum Koordinaten- 
anfang gewählt und die Tangentialebene daselbst als ajy-Ebene; 
es reicht dann bis zu den Punkten der Fläche, in denen die 
Tangentialebene zur .$^-Achse, d. h. der Normale in 0 parallel ist. 
Es ergibt sich also, daß die Komponente der infinitesi- 
malen Verschiebung in einer bestimmten Richtung ihre Ex- 
treme nicht erreichen kann diesseits der Eigenschattengrenze, 
die bei Beleuchtung parallel zu dieser Richtung auftritt. kann 
nicht längs einer innerhalb dieser Grenze gelegenen geschlos- 
senen Kurve gleich Null sein, ohne daß die Verbiegung in 
eine Bewegung ausartet. Dagegen kann ; gleich Null werden 
längs einer geschlossenen Kurve, die im Eigenschattengebiet 
liegt. Doch kennt man Einzelheiten hierüber nicht, abgesehen 
von den Gleitverbiegungen für Kugel und Ellipsoid, die wir 
im Laufe unserer Untersuchungen kennen gelernt haben (§ 5, 
Nr. 2 und § 6, Nr. 3). 
Durch Anwendung des schon in § 5, Nr. 3 gebrauchten 
Verfahrens lassen sich noch weitere Schlüsse ziehen*). Zwei 
isometrische Flächenkalotten, deren Ränder in derselben Ebene 
liegen , führen zur Konstruktion einer infinitesimalen Gleit- 
verbiegung der „Mittelfläche“, d. h. des Ortes des Mittelpunkts 
der Verbindungsstrecken entsprechender Punktepaare. Aus dem 
soeben für infinitesimale Gleitverbiegungen bewiesenen Satze 
folgt also : 
Eine Flächenkalotte durchweg positiver Krümmung, deren 
hei der Ahhildung durch parallele Normalen erhaltenes sphäri- 
sches Bild innerhalb eines Hauptkreises der Kugel liegt, läßt 
keine endliche stetige Gleitverbiegung zu. 
Dieser Satz hat sein Gegenstück in der Lehi’e von den 
Polyederdeformationen. Ein Polyederdeckel, das heißt eine von 
ebenem, offenem Rand begrenzte konvexe Polyederhaube {S), 
die in Verbindung mit dem Spiegelbild {S‘) an der Ebene der 
*) Vgl. diese Berichte (1919), S. 282 — 284. 
