über Potentialtheoi'ie und konforme Abbildu 
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ng. 
mit der die w*® Wurzel eindeutig machenden Nebenbedingung 
10) lim ^ = 1 
a:— f CO ^ 
wird das Äußere Fa der Kurve F auf das Äußere des Kreises 
\z = Q konform abgebildet. In der Umgebung der Stelle 
X = 00 kann man für (9) auch schreiben : 
11 ) ^ = ^ + + | + 
während die Umkehrung von (9) durch die für alle |^ >• o 
konvergierende Potenzreihe 
12 ) x = z + a,i- 5 + • • • 
geleistet wird. 
Der Punkt x = — Cq = ist offenbar der Schwerpunkt 
der Robinschen Belegung, während die übrigen Koeffizienten 
von den höheren Momenten dieser Belegung abhängen ; für 
die Koeffizienten der Entwickelung 
13) 
dlnz 1 , , 
a + 3 + 
dx X x^ X* 
ergeben sich aus (9) die Formeln: 
14) 
- ^ x*' {X (x) \ dx\ US w. 
+ 1' 
§ 2. Zusammenhang mit dem Cauchyschen Integralsatz. 
Es verlohnt sich, den Zusammenhang zwischen Potential- 
theorie und Funktionentheorie noch von einer anderen Seite 
her zu beleuchten. Wir gehen daher von der Formel (9) aus, 
die wir kurz so schreiben: 
15) z — cp{x). 
Durch diese Funktion wird also das Außengebiet Fa auf 
das Äußere des Kreises = p abgebildet; daher ist (p{x) in 
F„ von Null verschieden und regulär bis auf einen Pol im 
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