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G. Faber 
positiven ganzzahligen Exponenten i',, v^, ■ ■ ■ r*, sofern nur die 
Xi dicht genug auf F liegen: 
38) x — x^ '' \x — x.^ ''*••• |:r — Xu > 'x' — x[ ’’*••• x' — xi- j’’*, 
das heilst 
39) 
Da p (/ ') = 1 ist, folgt aus (36), (39): 
40) Q{n>J- 
Man sieht aber unmittelbar ein, daß hier das Zeichen = 
nicht gelten kann, weil einerseits die Robinsche Belegung 
von r nur an Ausnahmestellen Null und andrerseits die Länge 
von r größer als die von F' ist^). 
Mit ganz ähnlichen Überlegungen läßt sich auch folgender 
Satz beweisen : 
JI. Hat die Robinsche Belegung einer Kurve [ 
ihren Schwerpunkt im Nullpunkt und ist q (F) = 1, 
oder (was dasselbe heißt): wird durch 
41) ^ = 
das Gebiet \z^ > 1 auf das Außere F^ einer Kurve F 
der x-Ebene abgebildet, so liegt F völlig innerhalb 
des Kreisgebietes jxj<2, außer wenn F aus einer 
doppelt zählenden im Nullpunkt halbierten Strecke 
der Länge 4 besteht. 
Beweis: Es sei p (7^) = 1 und der Schwerpunkt der 
Robinschen Belegung sei der Nullpunkt. Auf dem Kreise 
X — Je liege der Punkt P von P; außerhalb aber dieses 
Kreises gebe es keine Punkte von F. Für die von F ab- 
1) Man kann, indem man auch die Belegungen fi(x)\dx\ von F 
auf r' projiziert, auch .so schließen: Der Maximalwert des Potentials 
— — j /I nß 1 ^ 
1.1 (x) ln X — x‘\\—^\\äx‘\ auf P ist einerseits w p (P") andrerseits 
/’■ 'dx‘\ 
<C,lnQ (/’), also ist q (/') > q {F'} = 1. 
