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A. Kneser 
gestellten Forderungen elementar sind; insbesondere wird von 
algebraischen Hilfsmitteln nur die Quadratwurzel benutzt. Auf 
diese Weise wird die Weierstraßische Funktionentheorie in dem 
Sinne ergänzt, daß ihr die wichtigsten Anwendungen des kom- 
plexen Integrals eingegliedert werden können, ohne den elemen- 
taren Charakter zu verwischen. Man mag den Wert solcher 
methodischer Ergebnisse hoch oder niedrig anschlagen ; jeden- 
falls liegen sie in der Richtung der von Weier str aß einmal^) 
ausgesprochenen Forderung, ,daß die Funktionentheorie auf dem 
Fundament algebraischer Wahrheiten aufgebaut werden muß“. 
§ I. Elementare Grenzprozesse. 
Seien a und h irgend zwei komplexe Größen und sei bei 
reellen Werten von p, q, r 
;&'^la|>0, ~ = c = r{p qi), r>0, p* -f g* = 1. 
Sei ferner ^ = -j- 1 » wenn q'> 0; sonst sei e = — 1 ; 
jede Quadratwurzel werde positiv verstanden. Wir definieren 
dann zwei Größenreihen durch folgende Gleichungen: 
weiter sei ni eine ganze Zahl und m > 1 ; wir definieren dann 
allgemein 
Pm + l |/ 2 ’ y 2 ■ 
Ist nun zunächst c eine reelle positive Größe, so ist all- 
gemein 
P = l, ? = 0, Pi = p,„ = 1, qi = qm = 0. 
Werke, Bd. 2, S. 235. Brief an Herrn Schwarz aus dem Jahre 1875. 
