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A. Kneser 
Wir bezeichnen diesen Grenzwert auch durch A{p, g); da 
die Größen 2'" q,„ mit m wachsen, gilt noch die Beziehung 
(5) 2“ q„, < A (p, q). 
Setzen wir jetzt 
n = 2"\ 
n ^ 
so ist V r durch >n^fach wiederholte Quadratwurzelziehung zu 
gewinnen; nehmen wir, wie festgesetzt, jede Quadratwurzel 
n 
positiv, so ist auch Vr positiv. Da ferner nach unseren Vor- 
aussetzungen 
r = l-i-p, Ö^O 
und allgemein die Beziehungen 
gelten, so ergibt sich durch wiederholte Quadratwurzelziehung 
also 
V r < 1 4- 
p 
n ’ 
lim y r = 1. 
n = 00 
Dieses Ergebnis führt in V erbindung mit den Gleichungen (4), 
wenn man 
»I 
y = yr{p,n 4- iq,n) = Vc 
setzt, zu der Folgerung 
(6) lim y = 1 
sowie zu der Einsicht, daß auch in dem Sonderfalle = 1, 
q = 0, c = r dieselbe Gleichung gilt. 
Wir benutzen die erhaltenen Ergebnisse, um die Grenz- 
werte einiger Summen zu bestimmen, die mit den Größen' 
(7) Xy = Xf, y\ Xo = a, x„ = b 
gebildet sind; wir beschränken uns dabei auf die Sonderfalle 
p = 1 und r = 1, d. h. die Fälle, daß das Verhältnis b : a 
reell und positiv oder dem absoluten Betrage nach = 1 sei. 
