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A. Kneser 
Dal3 der Buchstabe n hier dieselbe Bedeutung hat wie in 
der Elementargeometrie, geht aus folgender Betrachtung hervor. 
Ist a die Hälfte eines rechten Winkels, den wir als Zentri- 
winkel in einen Kreis vom Radius 1 legen, so ist 
1 
p = g = — = sin a = cos a ; 
V 2 
die Größe 2 q^ ist also die Summe der Sehnen der beiden 
Zentriwinkel , in die a zerfällt; ebenso 2^ die Summe 
der Sehnen der vier Zentriwinkel in die a zerfällt usf. 
2 ^ 
Der Grenzwert dieser Größen, d. h. A(p, q) ist also ein Achtel 
TZ 
des Kreisumfangs vom Radius 1 oder — in der gewöhnlichen 
o 4 ° 
Bezeichnung. Ebenso ist, beiläufig bemerkt, A{p, q) das Winkel- 
argument der komplexen Größe ^ gi gemessen als Bogen- 
länge im Kreis vom Radius 1 und auf der Strecke von 0 bis 
2 JT. mit Ausschluß des letzteren Wertes. 
Nachdem somit der Residuensatz elementar bewiesen ist, 
kommt man leicht zu den Sätzen, die bisher in der Weier- 
straßischen Funktionentheorie Weitläufigkeiten verursachten. 
Sei insbesondere 
^ (^) = ij 
eine Potenzreihe, die auf der Kreislinie 
\x\ = r 
regulär ist und die Ungleichung 
(25) micc)<q 
erfüllt; diese Ungleichung gilt dann auch in einem die Kreis- 
linie einschließenden, mit ihr konzentrischen und hinreichend 
schmalen Kreisringe, den wir mit dem am Schlüsse des § 2 
