Die elementare Theorie der analytischen Funktionen. 
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eingeführten Gebiete ® identifizieren können. Jetzt hat man 
zunächst die Gleichung 
wobei links über die Kreislinie \x \ — r im positiven Sinne 
herum integriert werde. Auf der Integrationslinie ist offen- 
bar nach (25) 
die Länge derselben ist 2nr\ der Abschätzungssatz des § 2 
ergibt also 
27r a„| < 27rr • 
d. h. die Formel, die beim Beweis des Weierstraßiscben Doppel- 
reihensatzes notwendig gebraucht wird. Weiter ist man jetzt 
in der Lage, den Laurentscheu Satz ungefähr ebenso zu be- 
weisen wie es in der Cauchyschen Funktionentheorie geschieht, 
aber ohne aus dem Bereich der elementaren Begriffe und Be- 
weismittel herauszutreten. 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jabrg. 1920. 
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