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H. Seeliger 
ohne Rechnung mühelos zu erreichen und das war doch immer- 
hin ein Fortschritt, da man vorher auch nicht einmal eine 
ganz ungefähre Angabe über den Verlauf von zJ machen 
konnte. Die Konstante / ist überall ein positiver echter Bruch, 
dessen Wert von der gallaktischen Breite abhängt und da am 
Himmel selbstverständlich nirgends beliebig große Helligkeiten 
Vorkommen, folgt — zunächst unter der Annahme einer nicht 
zu großen Extinktion — die endliche Begrenzung unseres 
Sternsystems. Die oben erwähnte Interpretation bestand in 
der Annahme, daß die Leuchtkräfte i einen endlichen Wert H 
nicht überschreiten können oder vielmehr, daß für i> H, cp (i) 
als unmerklich angenommen werden darf. Man kann diese 
Annahme, wie später gezeigt werden wird, verallgemeinern, 
indem man der Funktion cp (i) bei i = H einen starken Abfall 
oder direkt eine ünstetigkeit zuteilt. Man kann diese An- 
nahme weiterhin durch plausible Erwägungen bekräftigen, was 
hier nicht näher erörtert werden soll. Dagegen muß als ganz 
verfehlt angesehen werden, aus einer kleinen Zahl von Sternen, 
bei denen man aus rein hypothetischen Gründen von vorne- 
herein eine besonders große Leuchtkraft anzunehmen sich be- 
rechtigt fühlen mag, zu folgern, daß die Annahme eines end- 
lichen M unzutreffend sei. 
Die genannte Interpretation bietet die Möglichkeit dar, 
die räumliche Ausdehnung des Sternsystems zu bestimmen, ein 
Vorhaben, das sonst nur durch ganz vage und willkürliche 
Annahmen bisher ab und zu versucht wurde. Denn eine direkte 
Folge dieser Interpretation ist das Auftreten einer Unstetigkeit 
in den zweiten oder höheren Diflferentialquotienten von Ä,„, 
wie ich schon in I (S. 41) gezeigt habe. Umgekehrt ist eine 
solche Unstetigkeit kaum anders zu erklären als durch Un- 
stetigkeiten im Verlaufe von cp (i), wie der analytische Aus- 
_ druck für Ä„, ergibt. Zur Zeit meiner früheren Arbeiten war 
es nicht möglich, aus dem Verlaufe von Am etwas direkt nach- 
zuweisen, was wie eine Unstetigkeit bei m etwa gleich 9 — 10 
zu betrachten ist. In den letzten Jahren sind nun ausführliche 
Ermittlungen über den Verlauf von A,,, und zwar bis zu 
