Untersuchungen über das Sternsystein. 
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Nun war die Funktion f definiert durch 
xj< (r) = r»; r = f{Q) = o Vy (r) 
Es ist also, wenn ^> = | gesetzt wird, 
flfl 
fio) 
1 
h„ 
V'(r) = /-j. 
wenn »’j die Entfernung der Grenze des Sternsystems in der 
Richtung CO ist. So ergibt sich schließlich: 
TT 
0^2 
1 + 
( log A 
\ (In ) 
d log A„~\ 
än 
J 
log A 
d 
(VII) 
Ist also an der aus dem Verlaufe der Abzählungen 
erkennbaren Stelle m = n die Größe des Sprunges so- 
, t ■ d log 71 ■ , , 1 , . , , 
als auch in - ermittelt, so ergibt 
. c/* log A 
wohl in 
dni^ ““““ clm 
sich aus diesen Daten allein die Entfernung der Grenze i'j 
des Sternsystems und zwar eindeutig. 
Die wegen ihrer Einfachheit bemerkenswerten Formeln (VI) 
und (VII) sind nur anwendbar, wenn <p{H) — y.iM) von Null 
verschieden ist, also auch J *11030 Bedingung 
nicht erfüllt, dann müßten die höheren Differentialquotienten 
untersucht werden, was indessen kaum zu einfachen Resultaten 
führen dürfte. Auch rechnerisch Avürde wohl auf diesem Wege 
nichts zu erreichen sein, da die dritten Differentialc^uotienten 
kaum jemals mit einiger Sicherheit festgestellt werden können. 
Sucht man die Integralgleichungen durch spezielle Ansätze zu 
integrieren, so sind die genannten prinzipiellen Schwierigkeiten, 
wie meine früheren Rechnungen zeigen, behoben. Bisher war 
es überhaupt nicht möglich, den Sprung in den Zahlen 
log A„ 
dni^ 
direkt nachzuweisen. Ich werde später zeigen, daß 
dies aber nach den neuesten Abzählungsresultaten durchaus 
