106 
H, Seeliffer 
S<) ist also in ( 1 a) 
— 1) ^m) 
1 
V’(l) 
d\zii){x)\ 
dx 
-1 
In einigen speziellen Fällen läßt sich dann das vielfache 
Integral leicht ausrechnen, z. B. für Man findet 
dann: , 
Fn = wo /v = - . f ar-rfx, 
t/'(l)J dx 
0 
so daß U (s) = C*’ [1 + + • • •] • 
Nur wenn < 1 , konvergiert die Reihe und dann ist: 
was leicht verifiziert werden kann. In dem andern Fall ist 
die aufgestellte Reihe unbrauchbar, weil divergent. Man muß 
also die Voraussetzungen zur Erlangung konvergenter Reihen 
einhalten. In den Integralgleichungen (la)bis(4a) muß man 
die untere Grenze = 0 ausschließen dürfen, um in den 
Fällen, in denen dies nicht schon an sich stattfindet, eventuell 
zu erreichen, daß für alle n im ganzen Integrations- 
intervall endlich bleibt. Gleiches soll von u (r) und selbst- 
verständlich auch von CI» vorausgesetzt werden. Die vier Inte- 
grale sind entweder von der Form: 
^ m =• F/i 
[ Vdi oder J 
Avobei a und h kleine konstante Größen sind und F endliche 
Funktionen. Ist der Maxinialbetrag etwa so ist im ersten 
Falle: 
Fn\ < V 
1 • 2 . . . n’ 
im zweiten: 
