Untersuchungen über eins Sternsjsteiii. 
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nung bezeichnet wird, so wird ihm wohl niemand zustimmen. 
Offenbar übersieht er es, daiä die Werte .t,,, von gewissen Vor- 
aussetzungen abhängen, die immerhin als hypothetisch be- 
zeichnet werden müssen. Das Verdienst der Bestimmung der 
mittleren Parallaxen durch Herrn Kapteyn kann hiedurch nicht 
geschmälert werden. Es wird vielmehr in Zweifel gezogen 
durch übertriebene und ganz unzutreff’ende Au.ssagen, wie sie 
Herr Sch. leider macht. 
Bei dieser Gelegenheit möchte ich erwähnen, daß die von 
Herrn Kapteyn aufgestellte, sicherlich sehr brauchbare Formel 
für den Zusammenhang zwischen Parallaxe, Eigenbewegung 
und Helligkeit keineswegs mehr als eine Interpolation ist und 
deshalb nur einen beschränkten Gültigkeitsbereich besitzen kann. 
Seit mehr als 15 Jahren pflege ich in meinen Vorlesungen 
eine Ableitung zu geben, die diese übrigens wohl allgemein 
geteilte Ansicht klar hervortreten läßt. 
Die Bemerkung, die schon Bessel zu seinen Parallaxen- 
beobachtungen von 61 Cygni veranlaßt hat, daß unter sonst 
gleichen Umständen eine um so größere Parallaxe eines Sterns 
zu erwarten ist, je größer seine scheinbare Eigenbewegung 
gefunden wird, kann in dieser Fassung keine tiefere Bedeutung 
haben; insbesondere ist sie nur für große E. B. einigermaßen 
einleuchtend. Nicht mehr, aber auch nicht weniger vage ist 
der weitere Ansatz, daß die Parallaxe proportional der schein- 
baren E. B. zu setzen sei. Innerhalb gewisser Grenzen wird 
dieser Ansatz aber, wenn man die Mittelwerte für sehr viele 
Sterne nimmt, mit mehr oder weniger Sicherheit einen ange- 
näherten Erfolg versprechen. Der Ansatz : 
71 = y /t, 
wo fx die Eigenbewegung ist, ist also ein vermutetes Kriterium, 
das mit einer vorläufig unbestimmten Wahrscheinlichkeit auf- 
gestellt werden kann. Ganz unabhängig davon ist ein anderer 
Ansatz. Wiederum unter sonst gleichen Umständen, d. h. unter 
der Annahme gleicher Leuchtkraft, wird ein Stern um so heller 
sein, je näher er uns ist, und zwar im quadratischen Verhältnis. 
