TTiitersuchun^en über das Sternsystem. 
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daß auch hier die vorf^eschricbeiie Verbindung zwisclien den 
beiden Exponenten nahe genug erfüllt wird. Für Sterne aller 
Typen findet er z. K.; 
.T = (0.905)'« -"-5 . (0.0R87 
Xun ist nach der obigen Formel 1 + h log « = » 
d. h. a = 0.876, während nach Herrn Kapteyn a = 0.905 ist. 
Man überzeugt sich leicht, daß die Differenz in den beiden 
Werten von a prakti.sch nicht in Frage kommen kann. Es 
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ergibt sich noch, daß - - nahe _ , daß also das Kriterium der 
Vi 5 
Eigenbewegung 2*/2 mal so sicher ist, wie das der Helligkeit. 
Ganz neuerlich hat Herr Hertzsprung') ebenfalls darauf 
aufmerksam gemacht, daß eine nur 2 Konstante enthaltende 
Formel vollkommen genügt. Das deckt sich also mit meiner 
obigen, vor vielen Jahren gemachten Darstellung der Sachlage. 
6 . 
Ich habe schon oben ausgesprochen, daß die Darstellung 
der neuen Werte in einer Weise zu behandeln, die als 
irgendwie definitiv angesehen werden könnte, unmöglich ist. 
Da es aber, wie erwähnt, immerhin von Wichtigkeit ist, die 
Durchführbarkeit der Rechnungen in concreto zu zeigen, werde 
ich dieselben so weit führen, als es wünschensw^ert ist. Die 
Anpassung an die Beobachtungen soll deshalb keineswegs so 
weit geführt werden, als vielleicht möglich wäre. Auch die 
Genauigkeit der Rechnung an sich wurde etwas eingeschränkt, 
was die Sicherheit der Resultate für die schwachen Sterne, 
etwa von der 14. Größe ab, etwas herabgemindert hat. In- 
dessen sind die Resultate immerhin sicherer wie die früher 
gefundenen und in prinzipieller Richtung bedeuten sie wohl 
einen Fortschritt. Was die früheren Resultate betrifft, so er- 
laube ich mir zu wiederholen, was ich am Schlüsse der ge- 
nannten Rechnungen sagte (IV, S. 488): 
*) Astr. Nadir., Nr. 41)75. 
