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A. Pringsheitn 
zulässig gehaltene Freiheit zu gestatten, ohne daß es erforder- 
lich wäre, in eine jener recht mühsamen Diskussionen einzu- 
treten, welche darauf hinauslaufen, zusammengesetzte, mit allen 
möglichen modernen Komplikationen ausgestattete Integrations- 
wege in einfachere zu zerlegen und schließlich durch poly- 
gonale zu approximieren. Aus dem für das Integral der ganzen 
Potenz gewonnenen Resultat ergibt sich in § 2 durch einfache 
Synthese das entsprechende für eine Potenzreihe und sodann 
in § 3 für eine längs irgend eines Integrationsweges reguläre, 
d. h. durch ein System ineinander greifender Potenzreihen ein- 
deutig definierte analytische FunJction, schließlich der Cauchysche 
Integralsatz für reguläre Funktionen bei Benützung „beliebiger“ , 
d. h. nur den Bedingungen der Stetigkeit und Rektifizierbar- 
keit genügender Integrationswege: er erscheint hier als das 
Resultat eines bis in die letzten Einzelheiten durchsichtigen Rechen- 
exempels. Die Ausdehnung des gewonnenen Ergebnisses auf 
stetig diff'erenzierbare Funktionen erfolgt dann unmittelbar durch 
Berufung auf das oben (S. 153) erwähnte Resultat meiner 
elementaren Methoden, während für die Aufhebung der Stetig- 
Ä:ej^svorau.ssetzung nur noch der (sehr einfache) Beweis der 
Goursatschen Verallgemeinerung des Cauchyschen Satzes fijr 
ein Dreieck^) erforderlich erscheint. In § 4 werden die vor- 
stehenden Betrachtungen noch durch eine elementare Berech- 
geschlossenen Weg um den 
Nullpunkt ergänzt und durch Anwendung auf die Herleitung 
des Cauchyschen Randintegral- und Residuensatzes zum Ab- 
schluß gebracht. 
Vgl. S. 177, Fußnote. 
