Elementare Funktionentheorie und -komplexe Integration. 163 
P p 
px-^p+^'> = — x~^\) 4- '^f x^~P~'^x~^, 
■* V “ V V V V — )/ ‘ J V V — 1 
p p 
= — Ijf- X~^p 4 ''> x~^,(x''- — x^ ,1 + X~PX~P, X^-~'' XP~\ 
1 •' v-U V v-\) I V y-i^ V r-1 
P 
p {Xy — (p + 1 ) = _ _ Xy-i) ]^A X- 'p+ o x-}^ {x^ - 
-\-x-Px;P^{xP-xP^^) 
p 
= -{Xy — x-(p 4^) (^xl-xi_^)—{x-P - X-PJ. 
Summiert man wieder über v = 1, 2, . . . n, so findet man: 
n 
P'^^ (Xy — Xy-l) X-^P + ^^ 
H p 
= - L- (Xy - Xy-]) X- <^ + ■' X-}^ {X^ - Xl_^) — (X- P - X-P) , 
und daher: 
( 9 ) 
fl 
\P L- {Xy — Xy-]) X-^P 4 ') -f (X-P — X-P) 
n p 
^ — Xy-] I • IJA \Xy\-^P+''>- Xy-l - \ X]^ — Xl_^ 
1 1 
Um die letzte Summe abzuschätzen, hat man mit Benützung 
der Voraussetzung lici^£>>0: 
! Xy I -(P+1) I Xy-] \ I X\ — Xl_^ I 
A-1 
= i Xy\-'‘P4')\Xy-] -^\Xy Xy-] \ '^>'\Xy \’‘\Xy-] | ^ 
0 
;.-i 
= Xy Xy-]\'^>^ \Xy\^-P~'\Xy-]\-’‘-' 
0 
^ Xy — a;^-! 1 A^»-iP+2), 
also: 
p 
Ua Xy -^P -'^Xy-]'. - ^ •\X^'^—Xl_^ \^^P{p-\- l)o-(PF2)|a;^_2;^_j| 
und : 
11 
