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Ausnahmefachwerke und ihre Determinante. 
Von Heinrich Liebmanu. 
Vorgelegt in der Sitzung am 8. Mai 1920. 
* § I. Einführung und Übersicht. 
Ausnahmefach werke sind Fachwerke, die die Grund- 
bedingung des sowohl kinematisch wie statisch bestimmten 
Fach Werks erfüllen, nämlich in der Ebene die Beziehung s = 
2h — 3, im Raum die Beziehung s = Sh — 6 zwischen der 
Anzahl s der Stäbe und der Anzahl h der Knotenpunkte, die 
aber doch im Stande sind, innere Stabspannungen aufzunehmen, 
ohne daß in den Knotenpunkten äußere Kräfte angreifen 
(statischer Ausnahmefall). Diese Fachwerke gehören nach 
A. FöppD) zugleich den kinematischen Ausnahmefällen an, 
d. h. sie lassen infinitesimale innere Bewegungen zu, die 
dadurch charakterisiert sind, daß wohl die Stablängen, nicht 
aber die Winkel je zweier Nachbarstäbe unverändert bleiben. 
(Fach werke, die endliche innere Bewegungen zulassen, wie 
in der Ebene das bekannte Fachwerk [s = 9, h = 6], das aus 
zwei kongruenten gleichgestellten Dreiecken besteht, deren ent- 
sprechende Ecken durch drei parallele gleichlange Stäbe ver- 
bunden sind, oder im Raum das bekannte Bricardsche Oktaeder 
[s = 12, h = 6], wären als Mechanismen zu bezeichnen). 
Daß statischer und kinematischer Ausnahmefall sich decken, 
ist übrigens für Dreiecksliechtwerke oder Trigonalpolyeder leicht 
A. Föppl, Theorie des Fachwerks, Leipzig 1880, S. 36. 
Sitzungsb. d. math.-phys. KI. Jahrg. 1920. 14 
