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H. Liebmann 
direkt zu erweisen* *). Ebenso ist leicht zu sehen, dah sich 
für Polyeder mit starren Seitenflächen, die übrigens keineswegs 
ebene Polygone zu sein brauchen, sofort innere Stabspannungen 
konstruieren lassen, wenn bei ihnen innere Bewegungen mög- 
lich sind®). 
Diese Eigenschaft der Ausnahmefachwerke läßt sich bei 
der eben erwähnten Gattung leicht aus der bekannten, nach 
F. Lindemann®) keineswegs an die Giltigkeit des Parallelen- 
postulates gebundenen Analogie zwischen Kräften und infini- 
tesimalen Rotationen beweisen. Unten (§ 4, Nr. 4) ist die 
Gelegenheit wahrgenommen, die Analogie allgemein auch für 
den nichtenklidischen Fall zu begründen. 
In § 2 wird zunächst der Ausnahmefall beim Oktaeder 
besprochen. Da (nach Abfassung der vorliegenden 'Unter- 
suchung) die bereits erwähnte Arbeit von Blaschke erschienen 
ist, durfte die statische und die kinematische Begründung für 
den Ausnahmefall, also die Untersuchung und Aufstellung der 
notwendigen und hinreichenden Bedingungen für das „wacke- 
lige“ mit „inneren Eigenspannungen“ verträgliche Achtflach 
gekürzt dargestellt werden (Nr. 1). In Nr. 2 wird zunächst 
ein vielleicht auch in der Praxis möglicher Spezialfall besprochen 
und sodann eine Beziehung zu den Flächen zweiten Grades 
hergestellt. 
§ 3 ist analytischen Untersuchungen gewidmet. Es wird 
nämlich die Fachwerkdeterminante Z), deren Verschwinden nach 
Föppl die notwendige und hinreichende Bedingung für den 
Ausnahmefall ist, wirklich aufgestellt, in Nr. 1 für das Okta- 
eder, in Nr. 2 für ein gewisses Dekaeder (windschiefes Fünf- 
*) Vgl. M. Dehn, Ober die Starrheit konvexer Polyeder (Math. 
Annalen 77, 1916, S. 466-473). 
*) Vgl. W. Blaschke, Über affine Geometrie, XXVI, Wackelige 
Achtflache (Math. Zeitschrift 6, 1920, S. 85 — 94). — .Wackeligkeit* ist 
übrigens nicht nur affin invariant, sondern projektiv invariant! (Vgl. 
unten § 4, Nr. 2.) 
®) F. Lindemann, Über unendlich kleine Bewegungen und über 
Kraftsysteme bei allgemeiner projektivischer Maßbestiminung, § 11, 
S. 116—118 (Math. Annalen 7, 1874, S. 56—143). 
