Ausnahmefachwerke und ihre Determinante. 
199 
eck, die Ecken noch mit zwei weiteren Knotenpunkten durch 
Stäbe verbunden). 
Der Zweck dieser Aufstellung war, die Gleichung für den 
gefährlichen Ort zu finden, d. h. für die Fläche, an die ein 
Knotenpunkt Pk gebunden ist, wenn bei Festlegung der übrigen 
Knotenpunkte im Raum der Ausnahmefall vorliegen soll. Dabei 
fand sich in Nr. 2 Gelegenheit, die erhaltene Gleichungsform 
der F’g mit einem Knotenpunkt zur Ableitung der bekannten 
Eigenschaften dieser Fläche* *) zu verwenden. 
In Nr. 3 wird dann das Fachwerk vom Doppelpyramiden- 
typus (n-Eck, jede Ecke noch mit zwei weiteren Knotenpunkten 
verbunden; k = n 2, s = S n = Sk — 6) heuristisch be- 
handelt als Verallgemeinerung der in Nr. 1 und 2 besprochenen 
Fälle w = 4, » = 5. Zur völligen Aufklärung über die dort 
aufgestellten Vermutungen müßten jedenfalls weitergehende kom- 
binatorische Hilfsmittel herangezogen werden. 
Die Entwickelung der Fachwerkdeterminante in eine Summe 
von Produkten drei- bzw. vierreihiger Determinanten führte 
ganz von selbst zur Verwendung einer Symbolik (vgl. § 3, 
Nr. 2, Formel (1), ferner § 4, Nr. 2, Fußnote usw.), deren 
sich der früh verstorbene Mathematiker M. Reiß mit großem 
Erfolg bedient hat®). Seine Leistungen, im allgemeinen wenig 
beachtet®), sind neuerdings von Study wieder zu einem wich- 
tigen Instrument der Forschung erhoben und ausgebaut worden. 
*) Vgl. z. B. Pascals Repertorium der höheren Mathematik II 
(Erste Auflage), Leipzig 1902, Kap. XI, insbesondere S. 289. 
*) M. Reiß, Analytisch -geometrische Studien. Math. Annalen 2 
(1870), S. 385—426. — Auf diese Arbeit hat mich mein verehrter Kollege 
F. Engel hingewiesen, nachdem meine Untersuchungen abgeschlossen 
waren. 
®) Weder der einschlägige Enzyklopädieartikel I A 2 von E. Netto 
noch G. Kowalewskis Einführung in die Determinantentheorie (Leipzig 
1909) würdigen die Verdienste von M. Reiß. Dagegen vergleiche man 
E. Pascal (Die Determinanten, übersetzt von H. Leitzmann, Leipzig 
1900, S. 84) und E. Study, Geometrie der Dynamen, Leipzig 1902, S. 127. 
14* 
