Ausnahmefachwerke und ihre Determinante. 
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Betrag Null besitzen; die Fortpflanzung der Spannungen in 
den Stäben ist dann leicht anzugeben. 
Dieselbe Bedingung erhält man kinematisch so: Wenn 
eine (unendlich kleine) starre Bewegung des Dreiecks (3 4 5) 
möglich sein soll, bei der die Punkte 1, 2, 6 ihre Lage nicht 
ändern, so müssen dabei die Punkte 3, 4, 5 Bahnelemente be- 
schreiben, die zu den Ebenen E^^^, E^^^ senkrecht stehen. 
Diese Ebenen sind also die den drei Punkten zugeordneten 
„Nullebenen“ des zur geforderten infinitesimalen Bewegung ge- 
hörigen Nullsystems. Die Nullebenen dreier Punkte 3, 4, 5 
einer Ebene E^^^ gehen aber durch einen Punkt dieser Ebene 
— und damit ist also nochmals gezeigt, daß, um „Wackelig- 
keit“ zu erreichen, die bezeichneten vier Ebenen durch einen 
Punkt gehen müssen. 
2. Gestalt der wackeligen Achtflache. Fachwerke 
die die abgeleitete Bedingung erfüllen, sind leicht herzustellen. 
Man geht von (3 4 5) aus und legt die drei Ebenen E^, E^ 
und E^ durch einen beliebig auf der Ebene E^^^ angenom- 
menen Punkt P (zwei Freiheitsgrade) und die Geraden P 3, 
P 4:, P 5 (weitere drei Freiheitsgrade). 6, 1 und 2 sind dann 
drei im übrigen beliebige Punkte auf den drei Geraden E^x E^^ 
E^x E^, E^x E^. Es bleiben also nach Festlegung von (3 4 5) 
noch acht Freiheitsgrade ^). 
Ein einfacher, in der Praxis bei krahnähnlichen Gerüsten 
vielleicht nicht ausgeschlossener Spezialfall hievon ist das fol- 
gende Fachwerk: Die Punkte 1, 2, 3, 4 liegen in einer Ebene, 
es seien die Schnittpunkte (^j^, bzw. (^j,, ^^j) noch mit 7 
und 8 bezeichnet; wir fordern, daß 5 und 6 in einer Ebene 
durch liegen. 
Bricards Konstruktion des Oktaeder -Mechanismus (octaedre 
articule) zeigt nach Wahl eines Dreiecks ABC noch zwei Freiheits- 
grade; sie beginnt auch mit Wahl eines willkürlichen Punktes in der 
Ebene des Dreiecks (Journal de Math. (5) B, (1897) p. 144). 
