Ausnahmefachwerke und ihre Determinante. 
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^2 — ^3 Vi — Vz ^2 — ^3 
und jede Null vertritt drei hintereinanderstehende Nullen. 
Führt man noch die Abkürzung ein 
D {xX fl v) 
Xk — xx Hk — yx 
Xk — x^ yk — y^ 2k — 2tc 
Xk — Xy, yk — yy 2k — 2y 
so kann man die entwickelte Determinante D einfach schreiben 
und erhält als analytischen Ausdruck für die Forderung der 
, Wackeligkeit“ die Gleichung: 
D = D (2356) D (1345) D (1246) 
— D (2345) D (1456) D (1235) = 0. 
Hieraus sind unsere oben (§ 2, Nr. 2) gefundenen Ergeb- 
nisse wieder abzulesen: Hält man die Punkte 1 bis 5 fest, so 
beschreibt 6 eine Fläche zweiten Grades. Wählt man 6 so, daß 
D (1246) = D (1236) = 0, 
so ist die Gleichung erfüllt, also gehört die Gerade dem 
angegebenen gefährlichen Ort an; dasselbe läßt sich für 
^231 Osi und nach weisen. Der Punkt 5 liegt auf der 
Fläche wegen 
i)(2355) = D(1455) = 0. 
Liegen 1 , 2, 3, 4 in einer Ebene so spaltet sich von 
der Gleichung ein linearer Faktor ab, der gleich Null gesetzt, 
die Gleichung dieser Ebene ist, und der andere Faktor gibt, 
gleich Null gesetzt, die Gleichung einer Ebene durch 5 und 
die Schnittpunkte 7 und 8 der Geradenpaare , ^34 und g^^, g^^. 
Es ist angebracht, noch ein Beispiel anzugeben: Bei der 
Koordinaten wähl 
P, : 0 0 0 
P 2 : a 0 0 
P 3 : 0 a 0 
P 4 : 0 0 a 
-P5 • ^0 yo ^0 
Ps- X y s 
