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H. Liebmann 
erhält man für den gefährlichen Ort von Pg die Gleichung 
x^y — X — y) — s {a — x^ — y^)) 
-\-z{x^y — y^x) {a — x^ — y^ — = 0 . 
2. Das Dekaeder, In derselben Weise wollen wir ein 
Dekaederfachwerk behandeln von folgender Gestalt : Fünf 
Punkte P, (0 0 0), F^{aaa), P^{aQQi), P^(OaO), P^{0 0a) sind 
durch die Stäbe (1 2) (2 3) (34) (4 5) (5 1) verbunden und jeder 
noch mit Pg (x^ y^ und P, {x y z) durch einen Stab — wir 
haben gleich auch Koordinatenwerte beigefügt, die als Grund- 
lagen für ein Beispiel dienen sollen. 
Führt man bei diesem Fach werk mit 7 Knotenpunkten 
und 3*5 = 15 = 3'7 — 6 Stäben die entsprechende Rechnung 
durch, so erhält man die Fachwerkdeterminante hier als drei- 
gliedrige Summe, jedes Glied ist wieder Produkt von drei 
Determinanten der Form D(yAfj, v). Das erste Glied wird z. B. 
P(6345) P(7124) P(7623) 2)(7651). 
Man beachte, daß dieser Ausdruck je vom zweiten Grad 
in den Koordinaten der Punkte 1 bis 5, dagegen vom dritten 
Grad in den Koordinaten der Punkte 6 und 7 ist! Das gilt 
auch für die beiden anderen Glieder, und wir haben hier 
deutlich das in § 1 bereits mitgeteilte, in § 4, Nr. 2 zu be- 
weisende allgemeine Gesetz vor Augen, daß der Grad in den 
Koordinaten eines Knotenpunktes gleich ist der Anzahl der von 
ihm ausgehenden Stabe, vermindert um zwei Einheiten. 
Wir bedienen uns jetzt der von Reiß benützten Sym- 
bolik: Zunächst führen wir homogene Koordinaten ein durch 
die Beziehung 
Xk • yk ' • 1 X\ k • X2 k • X3 k • Xi k , 
sodann schreiben wir (xX/xv) für die Determinante 
k * ' ^4 k 
^1;. • • ^4;. 
X\y • • 
