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H. Liebmann 
genau derselben Lagebeziehung gelangen, wenn man statt der 
Ecken von (12 6) die von (2 3 6), (3 4 6), (4 56) oder (516) 
festhalten würde. ^) Hieraus folgt: 
Zyklische Vertauschung von 1, 2, 3, 4, 5 kann nur die Form 
der Gleichung (1) ändern. 
Das ist im folgenden zu berücksichtigen, wo diese äqui- 
valenten Formen der Gleichung des gefährlichen Ortes F^ 
für P.J gelegentlich herangezogen werden müssen. 
Die Gleichung (1) stellt, wie schon bemerkt wurde, eine 
F^ mit Knotenpunkt in Pg dar. Die Gleichung ist erfüllt, wenn 
(7 1 2 3) = (7 1 2 4) = (7 5 1 2) = 0, 
also liegt die Gerade g ^2 auf der Pg; dasselbe gilt für die 
Geraden g^^, ^g^, g^^, g.^. 
Auch die weiteren 16 Geraden der Pg sind aus der 
Gleichungsform abzulesen. Die Gleichung (1) ist erfüllt für 
(7623) = (7645) = 0, 
also enthält die Pg die fünf Ge- 
raden I (II, III, IV, V) durch den 
Knotenpunkt Pg, in denen die 
Ebenenpaare einander schneiden, 
die Pg und je zwei nicht benach- 
barte Geraden des Fünfecks ent- 
halten. (Vgl. die schematische 
Figur 3.) 
Von den zehn bisher ange- 
gebenen Geraden der Fläche liegen 
je drei in den Ebenen Peu • • • 
Je eine weitere Gerade liegt noch in den fünf Ebenen 
P, 23 , Pgg^ . . . Pgjg und wir können die Ebenen Pj, P, . . . P, 
0 Es ist eine nützliche Übung, dies an dem gegebenen Beispiel 
zu bestätigen. Allgemein wäre es durch die Untersuchung des analytischen 
Zusammenhangs zwischen den verschiedenen Formen von (1) zu bestätigen 
und wegen weiterer Spezialfälle, die durch identisches Verschwinden von 
Faktoren sich auszeichnen, nachzuprüfen. 
