Ausnahmefachwerke und ihre Determinante. 
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unschwer angeben, die durch ihre Schnitte mit 
fünf Geraden h^, bestimmen und überdies Pg ent- 
halten. Der Schnitt von Pjgs mit der liegt z. B., wie aus 
(1) zu entnehmen ist, teils auf Pgjg, also 
(7 6 2 3) = 0, 
teils auf der F^ 
(2) (6345) (7 124) (765 1)-!- (6451) (7 51 2) (7634) = 0. 
An Stelle der Gleichung der Ebene oder 
(7 1 2 3) = 0 
kann man aber auch setzen 
(7 1 2 4) _ (7 5 1 2) 
(4 12 3)“ (5 123)’ 
Setzt man diese Proportion in (2) ein, so erkennt man, 
dah die dritte, außer und noch in Pjjg gelegene, der 
Pj ungehörige Gerade \ zugleich auf der durch Pg gehenden 
Ebene Pg liegt, die durch 
(3) (6 34 5) (41 2 3) (7 6 5 1) + (6451) (5123) (7634) = 0 
gegeben ist, und die, nebenbei bemerkt, II enthält. 
Fünf Gerade der P, liegen dann noch in den Ebenen (I II), 
(II III), (III IV), (IV V), (V I). 
Schließlich fehlt bei dieser Ableitung, die, von Pg und 
dem Fünfeck ausgehend, fünfzehn weitere Gerade der Pg er- 
kennen läßt, noch die letzte, wieder Pg enthaltende Gerade VI. 
Sie ist gemeinsame Achse der Ebenen Pj . . . Pj und läßt sich 
darstellen durch die Proportion : 
(7 6 1 2) : (7 6 2 3) : (7 6 3 4) : (7 6 4 5) : (7 6 5 1) 
= ^12 • ^23 ’ ^34 • ^45 " ^51 * 
Hierin ist zu setzen 
A., = (6 4 51) (6 5 1 2) (5 1 2 3) (6 2 3 4), 
und die anderen X gehen daraus durch zyklische Vertauschung 
hervor. 
