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H. Liebmann 
Eine Abzählung zeigt übrigens (vgl. die folgende Nummer), 
daß die mit Knotenpunkt Pg durch die fünf Geraden 
• • ' Uiii ibr liegen sollen, vollständig bestimmt ist. 
Demnach lautet das Ergebnis: 
Ein Fachiverh von besonderem Dekaedertypus sei gegeben, 
bestehend aus den fünf Stäben eines windschiefen Fünfecks 
1 2 3 4 5 und den zehn Stäben, die die Ecken mit ztvei weiteren 
Punkten 6 und 7 verbinden. 
Der gefährliche Ort für 7 ist dann die P,, die 6 zum 
Knotenpunkt hat und die fünf Geraden g^^ • ■ • enthält. 
Wir dürfen nochmals hervorheben: 
Die aus der Forderung der „Wackeligkeit“ des Dekaeders 
erhaltene Form der Flächengleichung (1) gestattet es, die Eigen- 
schafien der P, einheitlich abzuleiten. 
Auf jeden Fall ist hiermit ein Beitrag zu dem von 
F. Engel a. a. 0. (Graßmann III, 2, Seite 108) aufgestellten 
Programm gegeben, wo in diesem Zusammenhang der Name 
von M. Reiß leider nicht genannt ist. 
Eine Ausartung sei noch erwähnt: Liegen 1 23 45 in 
einer Ebene, so zerfällt der gefährliche Ort in diese Ebene 
und den Kegel zweiter Ordnung mit dem Scheitelpunkt 6, der 
noch die fünf Nebenecken des Fünfecks (1 2 34 5) enthält. 
Auf alle Ausartungen kann an dieser Stelle unmöglich ein- 
gegangen w'erden. 
3. Verallgemeinerung. Es liegt nunmehr nahe, zu 
untersuchen, welche Fläche der gefährliche Ort für den Knoten- 
punkt P„-f .2 des Fach Werks vom Typus der w-seitigen Doppel- 
pyramide wird. Dieses Fachwerk besteht aus w -f- 2 Knoten- 
punkten und 3n = ^{n -\- 2) — 6 Stäben, 
P.P. + I (v = 1,2, . . .n—\) 
Pn P 
P. P„ + i (i = 1, 2 . . . w) 
Pi Pn + 2- 
Zu erwarten ist als gefährlicher Ort eine Fläche Fn-i 
mit (« — 3)-fachem Knotenpunkt Pn + i, also ein sogenanntes 
