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H. Liebmann 
einmal usw. , doch stehen diese Folgen niemals unterein- 
ander. Ferner ist jede Determinante 
■ r^x 
rii 
vom ersten Grad in den Koordinaten des Punktes Pj, und 
jede Determinante 
r\y. 
\ r^y. 
. ^oy- 
ebenfalls. Demnach ist jedes einzelne Produkt, das in der Ent- 
wickelung (1) als Glied auftritt, in den Koordinaten des Punktes Pj 
höchstens vom Grade 
1 m — 4 = Oj — 2 , 
also wird 
S ö, — 2. 
Wäre Pj ein nicht variierter Punkt, so würden die r^x 
überhaupt nicht Vorkommen, nur die ri«, und zwar in Oj — 2 
verschiedenen Zeilen, also kommt man hier zu demselben Er- 
Sehnis „ ^ ^ o 
® 9x > Ol — 2. 
Damit ist die Beziehung (2) bewiesen. 
Um aus dieser Abzählung weitere Schlüsse zu ziehen, 
müssen wir beachten, daß jede Determinante in den 
Koordinaten der Punkte vom dritten und nicht vom vierten 
Grade ist. Demnach muß man, um den Grad eines Gliedes 
der Summe D zu erhalten, die durch Addition der Grade Qy. 
erhaltene Summe mit 3 : 4 multiplizieren und erhält 
(3) = i{dk — 9) = ik—12. 
Ferner ist die über alle Knotenpunkte erstreckte Summe 
(4) 2^0y = 2s = ß]c-l2, 
denn in dieser Summe wird jeder Stab zweimal mitgezählt, 
seinen beiden Endpunkten entsprechend. 
