Ausnahmefachwerke und ihre Determinante. 
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3. Projektive Maßbestimmung. Es sei im Raume 
(x, I/, z) eine projektive Maßbestimmung eingeführt unter Zu- 
grundelegung der nicht ausgearteten Fläche zvreiten Grades 
(9) F {x, y, z) = xf, {x, y,z) + y (x, y,z)-]- z (x, y, z) 
+ fi (^. Vy = 0- 
Dabei ist gesetzt 
ai\x -]r a^y a^z = fi {x, y, z) 
und es ist 
Oj ic = Uk i • 
Wir führen noch die Abkürzungen ein 
F{x,., yy, Zy) = Fyy, 
fiv y^y 
V f\ V “1” y^i fi V ”1" fs V "P fi V 
= yvfifi-V -{" fift = Fyfi. 
Dann ist bekanntlich in der durch die Fundamentfläche (9) 
gegebenen projektiven Maßbestimmung die (nichteuklidische) 
Entfernung rjg der Punkte Pj Pg bis auf einen von den 
Koordinaten unabhängigen Faktor gleich dem Logarithmus 
des Quotienten der beiden Wurzeln der Gleichung 
F,,-]-2kF,,-PF,, = 0. 
Setzt man also 
so wird 
und für 
yFnF,,-Ff, = W,,, 
'' 12 
F W 
12 12 
dr\2 = 0 
kann man schreiben 
d ^12 — ^12 dF^^ = 0 
2F F dF F F dF FF dF =0 
" 11 22 “ 12 11 12 22 22 12 ^ 11 
oder 
