Ausnahmefachwelke und ihre Determinante. 
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0 0 
12 " 11 
F 2F 
F 2F 
11 11 
-F,, 
3P,1 
dx^ 
dX^ 
-F,. 
dX^ 
13 
^X^ 
9^14 
-F,, 
aPii 
dX^ 
3x^ 
Hier multipliziert man die erste Reihe mit 
dF,, 3F,, dF,, 
dx^ ’ dy^ ’ 
und addiert zu den drei folgenden Reihen. Sodann dividiert 
man diese Reihen je durch 2 und setzt den Faktor 8 heraus. 
Endlich multipliziert man die drei letzten Reihen mit 
— «I, — ^1. — ^1 
und addiert zu ersten. Es kommt dann 
2)'(1234) = SFl,F,,F,,F,, 
fii fii fzi tu 
fl2 fii fii hi 
fii fii fii fii 
fii fii fii fii 
= 8 !a| F,, F,, F^ D (1234). 
Jetzt ist der Zusammenhang zwischen D' (1 2) und Z>(1) 
leicht zu erkennen. Multipliziert man in D die Zeile 
• • • ^ft, ^v) yii yvi 0 . . . 0 Xy Xfi^ yy y^ci 0 . . . 
mit Fftf^Fyy, so gehen die Faktoren DixXfjiv) der Laplace- 
schen Entwickelung von D gerade über in die D' (xXjuv), 
wenn man von dem Faktor 8 ja| absieht. Im übrigen unter- 
scheidet sich dann D' von D nur von dem Faktor 
wobei ilf die Anzahl der von P,, ausgehenden Stäbe (also Of^ 
bedeutet, wenn P,» kein festgehaltener Punkt ist; in diesem 
Falle aber hat man — 2 einzusetzen. Im ganzen ist der 
