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H. Liebmann 
Faktor, der D' von D unterscheidet, unwesentlich; er ist von 
Null verschieden, da wir selbstverständlich die Fundaniental- 
fläche durch keinen der Knotenpunkte legen. 
Es ergibt sich also der Satz: 
Führt man im (euklidischen) Raum (x,y, 2 ) des Fachiverks 
eine projektive (nichteuklidische) Maßhestimmung ein — mit Ver- 
tcendung einer Fundamentalfläche, die keinen Knotenpunkt des 
Fachwerks enthält — so bleibt dabei der kinematische Charakter 
des Fachiverks erhalten. 
Es ist also für beide Mahbestimmungen, die euklidische 
und die nichteuklidische, gleichzeitig „wackelig“ oder nicht. 
4. Kinematischer und statischer Ausnahmefall. 
Wie schon in § 1 erwähnt worden ist, gilt die bekannte Analogie 
zwischen Statik und Kinematik (Zusammensetzung der Kräfte 
in einem Punkt und der infinitesimalen Rotationen) auch in 
der nichteuklidischen Geometrie. Aber es bedarf doch noch 
eines Beweises, daß auch bei projektiver Maßbestimmung 
kinematischer und statischer Ausnahmefall sich völlig decken. 
Die Grundlagen für diesen Beweis sind übrigens gleichfalls 
in der in § 1 angeführten Arbeit von Lindemann gegeben. 
Wenn auf die beiden Endpunkte eines Stabes {gv) Kräfte 
wirken, so leisten sie bei einer infinitesimalen Ortsänderung 
eine Arbeit 
K-Ii y d Xfj ~j“ y d Pfi "j" V d “I“ K.y ^ d Xy “j" Fy 
( 14 ) _ 
Kyf^ dZy. 
Gehen von dem Punkt P, die Stäbe rj, . . rio, aus, so 
wird von ihnen an P, die Arbeit geleistet 
(Xii . . . 4" Xi „,) dx\ 4“ (En 4“ • • • X] „j) dyi 
4“ \ • • • ~\r dz\. 
Wenn diese Kräfte Gelenkdrücke sind, die keine äußere 
Resultante haben, so ist die Arbeit für jede Verschiebung 
gleich Null, also 
