Ausnahmefachwerke und ihre Determinante. 
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jektiven Transformationen zeigen, hat ihr Gegenstück in der 
Flächentheorie. 
Darboux hat gezeigt — und er sagt mit Recht, „il est 
interessant de voir . . — , daß man aus den infinitesimalen 
Verbiegungen »/, C einer Fläche F die rj, C aller aus F 
durch projektive Transformationen hervorgehenden Flächen F 
gewinnen kann^). 
Eine Anwendung hiervon darf zum Schluß noch mitge- 
teilt werden. Es ist nachgewiesen worden, daß man die in- 
finitesimalen Verbiegungen aller Ordnungen und damit die 
allgemeinste analytische Verbiegung einer Fläche rekurrierend 
durch Quadraturen bestimmen kann, sobald man die C 
kennt ^). Da nun diese infinitesimalen Verbiegungen (erster 
Ordnung) für die Kugel auf verschiedenen Wegen und in ver- 
schiedener Form bestimmt worden sind^), so ist die Bestim- 
mung der analytischen Verbiegungen der Flächen zweiten Grades 
somit auf eine Kette rekurrierender Quadraturen zurückgeführt. 
Theorie des surfaces IV (1. Aufl. 1896), p. 78. Ein kürzerer, ein- 
heitlicher Beweis dieses Satzes durch Anwendung homogener Koordinaten 
wäre im Sinne der Invariantentheorie wünschenswert. 
2) Diese Berichte (1920), S. 21 — 48. Bedingte Flächenverbiegungen, 
insbesondere Gl eit Verbiegungen. 
®) Vgl. z. B. S. 36 — 38 der oben angeführten Arbeit. 
