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Zur Theorie der reziproken Radien. 
Von A. Voss. 
Vorgelegt in der Sitzung am 8. Mai 1920. 
Die folgenden Betrachtungen beabsichtigen , die allge- 
meinsten Beziehungen zwischen zwei Flächen, die vermöge der 
Transformation R durch reziproke Radien auseinander 
entspringen, zu entwickeln. Dabei hat sich eine große Zahl 
interessanter invarianter Gleichungen ergeben, die bisher keine 
Beachtung gefunden zu haben scheinen, von denen einige der 
wichtigsten hier angeführt werden sollen. 
§ I. 
Invarianten bei den Transformationen /?. 
Wird die auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem bezogene 
Fläche f{x, y, is) = 0 durch die Gleichungen der Reziprozität*) 
, X 2/i ^ y ^ 
1) ^ y ^2 ’ ^ ,.2 1 y\ ^ 
-\r r\ ^ x\ -\r y\ z\, xx^ + yy^ -\- = \ 
in Bezug auf den Koordinatenanfang 0 transformiert, so ent- 
spricht jedem Punkte P von f mit den Koordinaten x, y, s 
ein Punkt P' mit den Koordinaten x^, i/, , der Fläche 
(a:, z^) = 0, und es ist 
1) Von imaginären Beziehungen wird nur, so lange nicht dies be- 
sonders bemerkt wird, abgesehen. Der Kürze wegen ist <■)•, = 1, nicht 
rr, = ni* gewählt; die letztere Annahme würde allerdings der Homo- 
genität der Formeln mehr entsprechen. 
Sitzungab. d niatli.-pby.s. KI. Jabrg. 1920. 
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