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A. Voss 
in Biancliis Vorlesungen über DifFerentialgeonietrie läßt sich, 
wie gezeigt, durch die Multiplikation mit der Determinante 
sehr vereinfachen ^). 
Setzt man voraus, daß die Ausgangsfläche x, y, z zu den 
Strahlen normal steht, so hat man mit der Determinante X 
zu multiplizieren und erhält dann sofort bei Benutzung der 
gebräuchlichen Bezeichnungen für die Fundamentalgrößen erster 
und zweiter Ordnung e, f, g; E, F, die Gleichung 
d = 
edu-\- f dv, 
Edii-\- Fdv, 
f du -\- gdv 
F du Gdv 
: Yeg - p YdX'^ + d + dZ^. 
Andererseits hat man aber auch 
X 
dX 
dx 
.D Fdu-\-Fdv, Fdti~{-Gdv\ 
D = J> dX = ^ i, 
Yeq — /'■* edu-\-fdv, tduFu^^^ 
also 
1 ). 
d = ^^VdX^ + dY^-^dZ\ YdXlYdYi-YdZl 
so daß auch 
d_ .^dfdX\-^dY\ + dZ\ 
d\ 1 dX^ + dY'^ ^ dZ'^ 
oder, wenn man die Bogeneleraente der sphärischen Abbildung 
der Normalensysteme der beiden durch die Transformation li 
zugeordneten Flächen durch ß, bezeichnet. 
- P _i. 0 
/• ^ r, * ’ 
womit das Verhältnis der kürzesten Abstände je zweier unend- 
lich benachbarter korrespondierender Normalenpaare der Flächen 
F und Pj ausgedrückt ist. 
Vgl. Bianchi, Vorlesungen über Differentialgeometrie, Leipzig, 
Teubner, 2. Aufl., 1910, S. 131 und 263, 264. 
2) Diese von B. Hoppe eingeführte Bezeichnung scheint mir immer 
noch zweckmäßiger als die gegenwärtig meist benutzte E, F, G] L, M. Nl 
(bei Bianchi E, E, G; IJ l>n)- 
