Zur Theorie der reziproken Radien. 
237 
Das charakteristische 
§ II- 
Dreieck der Transformation R. 
Aus den Gleichungen I) oder la) folgt sofort, was übrigens 
auch sehr leicht geometrisch zu ersehen ist, daß die Nor- 
malen N, N, der Punkte P, P, sich in einem Punkte Q 
mit den Koordinaten |, r], s schneiden, der. gleich 
weit von P und Pj entfernt ist'). Dies zeigt sich sofoit 
auch analytisch. Setzt man nämlich 
^ o X = ic, + öj X, 
^ 
^ a Z = -j- 0j Xj 
so folgt nach § I, la) 
X aX — 
I 
und diese Gleichung wird zur Identität für o = Oj, wenn man 
1 — 
zugleich o = setzt. 
Es sind daher die Koordinaten des Punktes Q 
= x-\- 
1 — r* 
X 
= x-^ 
1) >? = 2 / -P Y = y -\- 
1 — • 
der mit den Punkten P und P, das 
Dreieck bildet. Daraus folgt: 
1 — 3 /' 
2^ dx 
IXZJ'I If-A 
2S dy 
1— r» df 
~2S 3^"’ 
charakteristi 
sehe 
- 1 + 
(1 
{i-xf-^in-yr + ic-^r 
(1 — r^y 
iSl 
Diese einfache Bemerkung scheint bis jetzt übersehen zu sein. 
Nur in K. Pascals Repertorium, Leipzig 1902, II. S. 514 finde ich die 
Angabe „Bemerkenswert ist das Theorem, die Normale zu einer Kurve 
