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A. Voss 
oder 
Die um (^> mit dem Radius Q F beschriebene Kurve schneidet 
also die Eiuheitskugel um den Mittelpunkt 0 orthogonal, so 
dah in jedem der allerdings nicht notwendig reellen Schnitt- 
punkte T das Dreieck OTQ bei T rechtwinklig istD) Für 
den Winkel F Q F^ = d erhält man 
. 0 S 
Ist daher S : r J eine Konstante, was für die bekannte 
Klasse von Flächen F-(P^), bei denen die Normale einen 
konstanten Winkel mit dem Radiusvektor r bildet, stattfindet, 
so ist auch d konstant.^) 
Im allgemeinen mag übrigens S als von Null verschieden 
vorausgesetzt werden. Ist S beständig gleich Null, so redu- 
zieren sich die Flächen P, Pj auf Kegelflächen mit der Spitze 0. 
Ist S an einer bestimmten Stelle gleich Null, so sind die 
Normalen in P, Pj parallel, d. h. der Punkt Q unendlich ferne 
und für = 1 fällt Q mit P und Pj zusammen. Die Gleichung 
der Ebene P Q /\ ist in den laufenden Koordinaten E, II, Z 
3 ) 
I II Z 
X y z = 0. 
X r 
in einem Punkte P und die Normale zu ihrer inversen Kurve in dem 
entsprechenden Punkte P, schneiden sich in einem Punkte des im Mittel- 
punkt von F 1\ auf FF, errichteten Lotes“. 
Aus der Betrachtung des Dreiecks 0(^F folgt noch im reellen 
Gebiet 0 Q — PQ ^OQ PQ , 
also für den speziellen weiter unten betrachteten Fall 
0 V = V 1 -k ^2, FQ = l-, V 1 — — k < r 1 + k'^ -f k, 
auf S. 239. 
2) Diese von Monge zuerst untersuchten Flächen, die übrigens 
auch in neuester Zeit noch weiter untersucht sind, sollen hier als Monge- 
sche Flächen bezeichnet werden. 
