Zur Theorie der reziproken Radien. 
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trachteten Unter.suchungen der Fall. Im allgemeinen aber ist 
diese Enveloppe eine anallagmatische Fläche.^) 
Es ist übrigens leicht zu zeigen, daß diese Betrachtung 
wieder auf die Gleichung 1) zurückführt. 
Differenziiert man nämlich die Gleichung 7) unter Be- 
achtung von 7 a) vollständig nach u und .so erhält mau 
= rr„ 
iX -j- rjy -f ^ ^ \ 
Setzt man zur Berechnung der C jetzt 
ic^ -\- tjC^ -\- Cc^ = C\ 
so daß die .1' die partiellen Differentialquotienten von C 
nach den c sind, und multipliziert die Determinantengleichung 
Xu Vu Zu rr,, 
Xv yv z„ rr„ 
X y z - 
Cj Cg Cg C 
= Ü 
mit der Determinante i XXuX^ = Vcq — P, so entsteht, wenn 
man die ersten drei Kolonnen, mit den x, y, s multipliziert, 
von der letzten abzieht 
Xu yu Zu 0 
Xn yv Z, 0 
1_,.2 
^ ^-2~ 
c, Cg Cg C (Cj X -\- c^y c^s) 
= 0 , 
') Diese Bestimmung der anallagmatischen Flächen mit Hilfe von 
8) scheint einfacher, als die von Darboux, Sur une classe remarquable 
de Courbes et de surfaces algebriques, Paris, 2. Aull., 1896, S. 120 — 124. 
Für die Fläche ti „2 ‘2 
= 1 
„2 ^ 52 ^ c2 
erhält man so unmittelbar 
(1 xi y-i = 4(x2«2 4-1/2b2-f-^2c2). 
