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welche Gleichung durch nochmalige Multiplikation mit der 
eben genannten Determinante Vcq — p sofort übergeht in 
(6’ — (c, a; + C2 ?/ + C3 z}) {x X) — XcX 
aus der durch Vergleichung der Koeffizienten 
X, 
also die Gleichungen 1) entstehen. 
§ ni. 
Invariante Beziehungen zwischen den Fundamentalgrössen erster 
und zweiter Ordnung der Flächen P und P^. 
Für die Beziehung zwischen den Fundamentalgrößen erster 
Ordnung c. f, g\ der Flächen P. Pj erhält man 
unmittelbar 
erhält man 
Xu t, — 
II 
= r:F, 
gx = .7 : ’) 
1 Gleichungen 
(M 
1 
II 
xr„ 
3 ’ 
yi 
Xf ^ X') f 
— 72 — “ 7.3 
V Q ^ V 
Q Xf t tl 
_ l'im n X') u'^ V 
— 2 +6 - 
yi y* 
1 
l-* 
Multipliziert man diese Gleichung mit der entsprechenden 
Ib) des 8 I und summiert über die Koordinaten x, y, z, so 
erhält man für die Fundamentalgrößen F und Pj die Beziehung 
F Sf 
Ji' O ( y y _l- V >• ^ XX ^ 
' i y^ y* 
wobei S^ = xX-\-y^'^~\'^^ — X xX 
gesetzt ist. 
b Eine Verwechselung der Fundamentalgrößen f, fi mit der Be- 
ziehung für die Flächen f, fi des § I ist wohl ausgeschlossen. 
