Zur Theorie der reziproken Radien. 
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Aus der Gleichung 
folgt aber 
so daß 
X- -\- tß 2^ = 
A ’ xXnc + f= rr„^ -f r„i\, 
Sof 
+ 2 ) wird. 
Die Fundamentalgrößen zweiter Ordnung von P, sind 
also durch die in sich reziproken Formeln (wie leicht zu sehen, 
wird = I gegeben: 
rj r J ° ^ 
I) 
F, 
(J + 2^/) 
aus denen sich manche weitere Folgerungen herleiten lassen. 
Zunächst erhält man die wichtige Gleichung 
{ E du 2 F du dv + G dv^ 
F^ du^ 2 F^ du dv G^ dv^ = 
11) 
„ (e dii^ 2 f du dv g dv'^) 1 
+ 2S, -j I 
oder, wenn man durch 
«i»» + 2/-, dndv + dv^ = 
dividiert, und mit Bianchi, a. a. 0. S. 101, den Krümmungs- 
halbmesser E des den du, dv entsprechenden Normalschnittes 
von f durch die Gleichung 
1 
definiert, 
III) 
E du^ 4- 2F dudv G dr- 
e du^ 2f dudv ß g rG4 
1 F 
_ i) Q 
■ R^ R " 
die mau auch in der Form 
