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A. Yoss 
r, 
+ 
li 
r 
9 
S2 
schreiben kann. 
Für die bereits erwähnten Mongeschen Flächen, bei denen 
^ ZxX. eine Konstante A’ ist, ist daher insbesondere 
r r 
R\^ R 
= 2A. 
Allgemein besteht aber für irgend zwei Krüm- 
O O 
mungshalbmesser R^ und R^ von Normalschnitten, 
denen durch die Transformation R[ und R^ entsprechen, 
nach III) die invariante Beziehung; 
und den Haupttangentenrichtungen auf P entsprechen immer 
nach III) gleiche Krümmungen der entsprechenden Normal- 
schnitte auf Pj (und umgekehrt). 
Wendet man Formel III) auf die Hauptkrümmungshalb- 
mosser 0 ,, q{, g-j für P und Pj an, so folgt 
oder 
1 
+ 2 S,. 
+ 28, 
_1 
)* 
2S,r^ 
+ 4 82 , 
also wenn man das Krümmungsmah für P und P, mit Iv 
und /fj bezeichnet, 
IV) K,=£:P — 2S,r^ff+4Sl 
für IJ als mittlere Krümmung — 1- 
93 
Für eine Minimalfläche (allgemeiner für jeden Punkt P, 
dessen mittlere Krümmung gleich Null ist) ist also immer 
K,> Kr\^) 
') Das Gleichheitszeichen gilt nur für die besonderen Stellen, wo 
S 2 = 0 ist. 
