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A. Voss 
Hiernach kann sowohl positiv als negativ für die 
verschiedenen Punkte ausfallen. In der Tat liefert ja auch 
schon ein Kreiszylinder eine Kanalfläche, die sowohl Stellen 
von positiver Krümmung als auch von negativer enthält. Zur 
Untersuchung des Zeichens von kann man sich der folgenden 
Betrachtung bedienen. 
Die beiden für jede Wahl der v absoluten Invarianten 
^ EG — F^ 1 „ 2fF — gE — eG 1 . 1 
(^9—r Q1Q2 cg — p p, p, 
zeigen, daß 
— ist. 
Für einen Flächenpunkt negativer Krümmung ist dies 
selbstverständlich. Setzt man aber K = — y., so ist nach IV) 
Ist dagegen K an einer Stelle positiv, so ist | | = 2 -|- d, 
wo (5 positiv ist, und dann folgt 
= r» YK + 2 ^2 i* T- 2 S\ 
und von dem Werte der rechten Seiten in diesen beiden For- 
meln wird das Vorzeichen von abhängen, womit zugleich 
auch die Lage der parabolischen Kurve der transfor- 
mierten Fläche gegeben ist. 
Es sei endlich noch eine Bemerkung über die geodä- 
tischen Torsionsradien T, T, entsprechender Kurven hin- 
zugefügt. In der Gleichung 
1 _ {fE-eF)du^^{gE-eG)dudv-\- {gF- f G)dv'^ 
T (e du^ 2f du dv g dv‘^)y eg — p 
setze man nach I) 
fE-eF=-r^f,E,-c,F,), 
gE-eG = -r^(g,E,-e, G,), 
gF-fG = -rHg,F,^f,G,), 
