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A. Voss 
Das ergibt sich auch aus den Formeln von Frenet. Denn 
man hat jetzt, wenn etwa w die Bogenlänge von C bedeutet, 
Zx). = 0, 
woraus durch Diflferentiatiou — Z(xi) = 0 entsteht. Ist die 
Kurve C eine Raumkurve, so folgt 
Z(x$) = 0 
und eine weitere Differentiation liefert dann 
Z(ai) — ^ = 0 oder Z(ax) = 0. 
Daraus folgt aber x = ^ = = 0, d. h. Raumkurven dieser 
Art gibt es überhaupt nicht. Einer geradlinigen Minimalkurve 
entspricht aber immer wieder eine geradlinige Minimalkurve. 
Es besteht übrigens die allgemeine Gleichung 
^ ^ «I 
11 
X 
Xu 
^11 u 
Führt man hier noch die Richtungen b, der Binor- 
malen ein, so hat man 
— cos (OP, b) = — cos (OPj, 6j) 
als invariante Beziehung zwischen den Krümmungshalbmessern 
und der Richtung der Binormalen. 
