Zur Theorie der reziproken Radien. 
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V = y + 
für X = 1 — r* : 2^2 schreiben lassen, hat man 
= dx + XdX — ^-4^ X — ^dS, 
Cg ^2 
also unter Beachtung der schon oft benutzten Gleichung 
dS., = XxdX 
X{dix) = 0. 
Die Tangentenebene der Fläche Q steht demnach 
senkrecht zum Radiusvektor; sie geht zugleich, wie man 
leicht sieht, durch den Mittelpunkt der Strecke P Pj. Das 
Strahlensystem Q hat also die Fläche der Zentra der 
Fläche Q zur stets reellen Brennfläche. 
Man erhält die negativen Fundamentalgrößen zweiter 
Ordnung der Ausgangsfläche Q, wenn man die partiellen 
Differentialquotienten der rj, C nach u und v mit den Dif- 
00 ti ^ 
ferentialen der Richtungscosinus — , — , — multipliziert, d. h. wenn 
man die Summen der Produkte 
I ; V ifX f , 1 9 
— x,i -j- X Xu ^ [‘fu X — — ) 
Sg \ duj 
mit den Werten 
y* ^2 ^ y» 
xr^ 
bildet. So ergibt sich unter Beachtung der Gleichung dS,^ 
= Xx d X aus der Gleichung 
