Zur Theorie der reziproken Radien. 
259 
die Fläche auf den Mittelpunkt der ersteren. Im allgemeinen 
Falle ist aber 
^ 2 {r^ -i- R^ — A)' 
Setzt man nun N = 2n, so ist 
also (2’ (^j a) — ny = 
4 R^ 
(r> 4- iJ* — A^) ’ 
4 R^ 
- = R'^ie.. 
{r^ -t- R^ — Ay 
Das ist die Gleichung einer Fläche zweiten Grades, bei 
der die Koeffizienten der quadratischen Glieder 
R} — a^, R?' — 5% R} — c'4 — 2a&, — 2ac, — 2&c sind. 
Die Wurzeln der charakteristischen Determinantenffleichunff 
O O 
dritten Grades in A sind gegeben durch 
{R^ — A)» {R} — X — A) = 0. 
Es entsteht also eine Rotationsfläche zweiten Grades, deren 
Axenrichtung die Richtungscosinus 
a h c 
V7' Ya' YÄ 
hat, also der Verbindungslinie des Pols mit dem Mittelpunkt 
der Kugel parallel läuft. Die Koordinaten des Mittelpunktes 
der Fläche sind (abgesehen von dem Falle, wo er ins Unend- 
liche fällt) 
na . nb nc 
7. «I = - j , = — 
R} — A' 
R^ 
R* — A 
und die Gleichung der Fläche Q in Bezug auf ihre Hauptaxen 
und den Mittelpunkt 
7?^ 
(Sl -y Hl) R^ -I- ZJ (R^ - A) = 
deren Zentrafläche dann die Brennfläche des Strahlensystems Q ist. 
