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A. Föppl 
in ein hyperbolisches Paraboloid über, dessen Odinate | durch 
die Formel 
a^ — b^ 
Mys 
( 1 ) 
dargestellt wird. Darin bedeuten a und h die große und die 
kleine Halbachse der Querschnittsellipse, G den Gleitmodul 
und M das verdrehende Moment. 
Wesentliche Voraussetzung für die Gültigkeit dieser von 
de Saint -Venant aufgestellten Theorie der Stabdrillung ist 
jedoch, daß sich der Ausbildung der Querschnittswölbung kein 
Hindernis in den Weg stellt. Diese Voraussetzung ist aber 
bei zahlreichen praktischen Anwendungen, die man von der 
Verdrehungstheorie zu machen hat, keineswegs streng oder 
auch nur mit genügender Annäherung erfüllt. Man hat sich 
daher schon wiederholt bemüht, die Theorie so weit zu ver- 
allgemeinern, daß sie auch den Fall eines sich der Querschnitts- 
wölbung entgegen stellenden Widerstandes mit zu umfassen 
vermag, ohne daß es jedoch gelungen wäre, zu befriedigenden 
und allgemein brauchbaren Ergebnissen dabei zu gelangen. 
Für die Anwendungen in der Technik erscheint es be- 
sonders erwünscht, eine hinreichend genaue Näherungslösung 
der Aufgabe für den Fall des doppel-T-förmigen Querschnitts 
zu erhalten und darauf haben sich auch die bisherigen Be- 
strebungen ausschließlich gerichtet. Zuerst ist dies von Timo- 
schenko^) in verschiedenen größeren Abhandlungen über die 
Stabilität des elastischen Gleichgewichts mehr nebenbei ge- 
schehen. Timoschenko hat dabei die Formänderung der Träger- 
flanschen als eine Biegung aufgefaßt, auf die er die Differen- 
tialgleichung der elastischen Linie eines gebogenen Stabes an- 
wenden zu können glaubte. Daß dies nicht streng zulässig 
ist, war ihm wohl bekannt; aber ich möchte einstweilen an- 
nehmen, daß er den Grad der Annäherung an das wirkliche 
1) Timoschenko, Einige Stabilitätsprobleme der Elastizitätstheorie. 
Zeitscbr. f. Math, und Physik, Bd. 58, S. 337, 1910, sowie ausführlicher in 
„Sur la stabilite des systemes elastiques“. Annales des ponts et chaussees. 
Fase. III, lY, V, 1913. 
