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A. Föppl 
Eine Hinderung der Querschnittswölbung kann auf ver- 
schiedene Arten herbeigeführt werden. Im einfachsten Falle 
geschieht dies, indem ein Stabende derart befestigt wird, daß 
es als vollkommen eingespannt gelten kann, in demselben Sinne, 
in dem man von einer Einspannung bei der Biegung eines 
Stabes redet, so nämlich, daß kein Punkt des Einspannquer- 
schnitts eine Verschiebung ^ in der Richtung der Stabachse 
ausführen kann. Dieser Fall liegt z. B. vor bei Guß- oder 
Schmiedestücken, die aus einem stabförmigen Körper bestehen, 
der an einem Ende in eine starke Platte ausläuft, die senk- 
recht zur Stabachse steht und hinreichend steif ist, um jede 
merkliche Krümmung der Stabquerschnitte in ihrer unmittel- 
baren Nachbarschaft zu verhindern. 
Ein anderer Fall liegt vor, wenn ein Stab durch drei 
drillende Kräftepaare belastet wird, von denen zwei an den 
beiden Enden angreifen, im gleichen Sinne drehen und gleich 
groß sind, während das dritte Kräftepaar in der Stabmitte 
angebracht ist, im entgegengesetzten Sinne dreht und doppelt 
so groß ist wie eins der vorigen. In diesem Falle können sich 
zwar die Endquerschnitte wölben, nicht aber der Mittelquer- 
schnitt, der aus Symmetriegründen notwendig eben bleiben 
muß. Darauf hat schon Timoschenko hingewiesen. Jede der 
beiden Stabhälften verhält sich dann genau so wie ein Stab, 
der am einen Ende eingespannt und am freien Stabende durch 
ein verdrehendes Kräftepaar belastet wird. 
Dann möge noch ein dritter Fall angeführt werden, näm- 
lich ein Stab, der so lang ist, daß man ihn als unendlich lang 
ansehen kann und an dem in zwei Querschnitten, die nicht zu 
weit von der Stabmitte entfernt sind, zwei im entgegengesetzten 
Sinne drehende Kräftepaare von gleicher Größe angreifen. 
Nach dem Prinzip von de Saint- Venant in seiner allgemeinsten 
Fassung können die in größeren Abständen von dem Mittel- 
stück liegenden Stabteile keine merkliche Formänderung durch 
die angegebenen Lasten erfahren. Die Querschnitte bleiben 
also dort eben und erst bei Annäherung an das Mittelstück 
gelangt man zu Querschnitten, die sich mehr und mehr krümmen. 
