Die Beanspruchung eines Stabes von ellipt. Querschnitt. 265 
Hier wird also die wenigstens teilweise Behinderung der mit 
einer einfachen und reinen Verdrehungsbeanspruchung ver- 
bundenen elastischen Formänderung auch in dem mittleren 
Stabteile durch den Zusammenhang mit dem sich nach außen 
hin anschließenden unbelasteten und im übrigen völlig freien 
Stabteile herbeigeführt. 
Der Einfachheit halber wollen wir uns hier auf die Be- 
handlung des zuerst angeführten Falles eines an einem Ende 
eingespannten Stabes beschränken, da ohnehin leicht ersicht- 
lich ist, daß sich die übrigen Fälle in ganz ähnlicher Weise 
erledigen lassen. Nach dem Prinzip von de Saint-Venant läßt 
sich hier wiederum schließen, daß sich der Einfluß der Ein- 
spannung nur in den nicht zu weit vom Einspannquerschnitte 
entfernten Stabteilen bemerklich machen kann. Wir wollen 
voraussetzen, daß der Stab lang genug ist, um schon in der 
Stabmitte und darüber hinaus diesen Einfluß vernachlässigen 
zu können. In diesen Stabteilen kann sich dann die elastische 
Formänderung nicht mehr merklich von jener unterscheiden, 
die der gewöhnlichen Theorie der Drillung, also der von 
de Saint-Venant gegebenen Lösung entspricht. 
Die X-Achse des rechtwinkligen Koordinatensystems, auf 
das sich die vorher schon angesckriebenen Gleichungen be- 
zogen, möge mit der Stabachse zusammenfallen und die YZ- 
Ebene mit dem Einspannquerschnitte. In Anlehnung an Gl. (1) 
machen wir dann für die Verschiebungskoraponente ^ den Ansatz 
worin y ein „Freiwert“ ist, der seine nähere Bestimmung 
späterhin noch finden wird. Jedenfalls ist er unabhängig von 
den Koordinaten xys. Der Ansatz entspricht einerseits dem 
Prinzip von de St.-V., indem das Zusatzglied für a; = oo zu 
Null wird und andererseits der Grenzbedingung für den Ein- 
spannquerschnitt. 
Ferner dürfen wir erwarten, daß ebenso wie in der ge- 
wöhnlichen Theorie der Drillung auch hier die Spannungs- 
komponenten 
