268 
A. Föppl 
Wir hatten aber von vornherein schon auf eine strenge 
Lösung der Aufgabe verzichtet und wollten uns mit einer hin- 
reichend gut zutreflPenden Näherungslösung begnügen. Wir 
dürfen erwarten, zu einer solchen zu gelangen, wenn wir den 
Freiwert y nachträglich so bestimmen, daß er die in dem Stabe 
aufgespeicherte Formänderungsarbeit zu einem Minimum macht. 
Dieses Verfahren wurde zuerst von Ritz benutzt und wird ge- 
wöhnlich nach ihm benannt. In dem von mir gemeinschaft- 
lich mit L. Föppl herausgegebenen Buche „Drang und Zwang“ 
ist es ausführlich besprochen und begründet und auf zahlreiche 
Beispiele angewendet worden. Hier soll es genau in derselben 
Weise gehandhabt werden, wie es dort geschehen ist. 
Wir gehen aus von der Formel für die auf die Raum- 
einheit bezogene Formänderungsarbeit A, nämlich 
A = 
1 
2'G 
i (0l + Oy -|- Of) 
1 
2 (ni 1 ) 
(öx + öy + (^zY 
. 2 , 2.2 
"T '^xy ~r "r ^ 
y‘ 
die sich aber in unserem Falle wegen Oy = Ot = 0 
facht zu 
A = 
1 
2G 
m 
2 {m -j- 1) 
2 , 2 , 2 , 2 
öl -1- Txy -T ^xt -T 
verein- 
Die im ganzen Stabe aufgespeicherte Formänderungsarbeit A 
folgt daraus durch eine Integration über den Querschnitt und 
über die Stablänge von a: = 0 bis a: = Z. Hierbei wollen wir 
annehmen, daß der Stab so lang ist, daß sich die in der Nähe 
des eingespannten Querschnitts auftretenden Spannungsstörungen 
nur auf einen kleinen Teil der ganzen Stablänge erstrecken. 
Unter dieser Voraussetzung kann man genau genug 
J' dx = J dx = — 
Ü 0 
setzen. Wir bilden zuerst 
CO 
^ ^ oldF dx = c'^y^ J dx j" y'^z^dF, 
( 8 ) 
