Die Beanspruchung eines Stabes von ellipt. Querschnitt. 269 
wobei der Buchstabe c zur Abkürzung für den Ausdruck 
a* — 2 (m -|- 1 ) 
c = 
M 
n a® 6® ni 
dient. Führt man die Integrationen aus, so erhält man 
: a®&® 
( 9 ) 
^ ^oldFdx = c^y- 
48 
( 10 ) 
Wir kommen jetzt zur Berechnung des Integrals 
JJ zl,jdxdF= ^ — — o^z’^fdF 
Mlia 
4 TIP 1 
/ 
Die hierin noch vorkommenden Integrale über den ellip- 
tischen Querschnitt berechnet man am einfachsten, indem man 
die Ellipse als rechtwinkelige Projektion eines Kreises ansieht 
und die Integrale aus den für die Kreisfläche gültigen ableitet. 
Man erhält auf diesem Wege leicht 
J («3 — ¥y^ — a® z^)^ dF= 
J (a® P — h^y^ — a®^®) dF = 
12 
und im ganzen ergibt sich bei Benutzung dieser Formeln 
7 i¥ 
dx dF = 
3j^® 
4.3Ika*b^_^ 3IH 
Sy^ 
aW ' 
( 11 ) 
Genau ebenso kann man auch das folgende Integral be- 
rechnen und erhält dafür 
ff 2 7 7-. 7il<3a‘W 3 Mha^h^ A/®Z 
jjrl,dxdF= + 5T.2 i- 
3 7 ® 
3 7 ® 
a® b' 
( 12 ) 
Das letzte Integral läflt sich einfacher ausrechnen und 
man findet dafür 
jjTldxdF^^jiaH^-b^i/-a^zydF= ^^ ( 13 ) 
P .-Ta® 6 ® 
