270 
A. Föppl 
Die ganze Formänderungsarbeit A läßt sich aus diesen 
Gliedern bilden, nämlich 
A = 
1 
m 
2G 
iMJcan^ 
Sy^ 
2 (m + 1) 
Hier sind nun noch die Werte von c und von k einzu- 
setzen. Dabei kann man aber die Glieder durch Herausheben 
gemeinschaftlicher Faktoren erheblich zusammenziehen, so daß 
man auf einen verhältnismäßig einfach gebauten Ausdruck ge- 
langt. Er lautet 
, /'w-b 1\ 
2G\ m ) 
' 80 
+ . 
1 3P (a* -b b^) 
2G 
a® b^ 
-b b^ m 
1 ' 
(14) 
Diesen Ausdruck differentiieren wir nach y und setzen 
den Differentialquotienten gleich Null. Damit erhalten wir 
für y die Bestimmungsgleichung 
1 n wi 
v4 2 y^ {a3 -b b^) = ^ , . (15) 
m -b 1 
Durch Auflösen ergibt sich zunächst 
aif = - ± l/glTWTl^ 
® ^ * a^b^ w -f- 1 
Für 7 ist nur eine Wurzel brauchbar, da den Bedingungen 
der Aufgabe gemäß y notwendig reell und positiv sein muß. 
Im wesentlichen ist hiermit die Aufgabe bereits gelöst. 
Nachdem y bekannt ist, findet man nämlich nicht nur alle 
Spannungskomponenten nach den dafür aufgestellten Formeln, 
sondern auch der Verdrehungswinkel des Stabes, auf den es 
für die weitere Verwendung der Theorie hauptsächlich an- 
kommt, kann nachträglich ebenfalls leicht daraus berechnet 
werden. Bezeichnet man diesen Winkel mit ^ 99 , wobei durch 
das Zeichen zf darauf hingewiesen werden soll, daß der Winkel 
