Die Beanspruchung eines Stabes von ellipt. Querschnitt. 271 
jedenfalls als klein anzusehen sein wird , so folgt J (p aus 
der Arbeitsgleichung 
\MA(p = A, (16) 
in die man A aus Gleichung (14) einzusetzen hat. 
Es bleibt nur noch übrig, an einigen Zahlenbeispielen 
zu zeigen, was man ungefähr zu erwarten hat. Hierfür soll, 
wie üblich, die Poissonsche Konstante m = 4 gesetzt werden. 
Für den kreisförmigen Querschnitt, also für a = h folgt aus 
Gleichung (15) i 
, = 1 , 46 .-^-. 
Freilich handelt es sich dabei nur um einen Grenzfall, in 
dem unsere Formeln ihre Bedeutung verlieren. Mit a = h 
wird nämlich Je nach Gleichung (7) zu Null und hiermit ver- 
schwinden alle Glieder in den Spannungskomponenten, in denen 
7 vorkommt, so daß nur noch die von de St.-V. gegebene 
Lösung übrig bleibt. 
Als zweites Zahlenbeispiel betrachten wir den Fall a = 10b, 
der einer schon recht stark abgeplatteten Querschnittsellipse 
entspricht. Hierfür ergibt sich 
7 = 0,265 • ^ = 0,265 • 
a h 
Für die Berechnung von A ziehen wir die in der eckigen 
Klammer von Gleichung (14) vorkommenden Glieder zusammen zu 
80 
24 
7,07 
24 
= -0,507. 
Der von 7 abhängige Teil des Ausdruckes für A wird 
hiernach negativ und man überzeugt sich auch leicht, daß 
er bei allen überhaupt in Betracht kommenden Abplattungen 
negativ ausfallen wird. Das ließ sich von vornherein erwarten, 
da die Einspannung des Anfangsquerschnitts eine Erschwerung 
der elastischen Formänderung mit sich bringt, die nur eine 
Verminderung, aber keine Vermehrung der elastischen Form- 
änderungsarbeit zur Folge haben kann. 
