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A. Pringslieim 
Ersetzt man hier v der Reihe nach durch v — 1, v — 2, 
. . n \ und addiert die so entstehenden Ungleichungen 
zu Ungleichung (13), so folgt: 
■tp — 
g«,(S.,)- 3)?k(Sn)< -Ä 
n 
und daher: 
(14) 
n' (nach dem zweiten Teil 
^ n von Ungl. (12)), 
aji,.(.s„)>2«,(s,.)- - • A 
n 
Summiert man diese Ungleichung über die n' Werte: 
V = n n -\- 2, . . ., n n\ und dividiert das Resultat 
durch w', so kommt: 
(1 5) % (5„) > \ V (s.,) _ . A. 
w'„ + i n 
Nun ist allgemein für 
f V m, (s.) = ir m, (s.) — 3)1^ («.) 
p + 1 (I ü 
= (2 4" 1) (Sj) — (/) 4“ 1) (Sp), 
anders geschrieben: 
l = (2>4l){'mw(s,)-3Jl,f,(a+(2-;>)3)lft+.(s,). 
Wendet man die erste dieser Formeln auf die rechte Seite 
von Ungl. (11), die zweite auf diejenige von Ungl. (15) an, 
so ergibt sich : 
(17) 
911* (s») 
<'^;^{9Jl,+,(s„)-9)l,+i(s„_„0}+9)l*+i(w)+,^ 
> ~ {911,+, (s„+„<)-911,+i(s„)}+911,+,(s„+„0- 
Nun werde gesetzt: 
n' = [e n] , wo : £ > 0 , 
